Il existe de nombreuses machines qui facilitent le travail, mais lorsque nous pensons «machines», nous visualisons des assemblages complexes d’éléments qui sont actionnés par des moteurs et nous oublions que nous sommes entourés de systèmes simples.

Voici les types de machines simples que nous allons étudier :

• Les leviers (inter-appui, inter-résistant et inter-effort);
  
• Le plan incliné;
  
• La poulie;
  
• Le treuil simple.
  

• 1. Les leviers
  
  Un levier est un solide très rigide mobile autour d’un point fixe que l’on appelle son point d’appui.
  

  
  
  Un levier est en équilibre quand la force motrice et la force résistante sont inversement proportionnelles à leurs bras de levier respectifs.
  
  En des mots plus faciles à comprendre, on dit que le produit de la force motrice par son bras de levier est égal au produit de la force résistante par son bras de levier.
  
  

  F_m . l_m = F_r . l_r
  

  
  Le bras de levier est la distance entre la force en question et le point d’appui.
  La poids de l’éléphant est la force à vaincre; on l’appelle la force résistante.
  La force que le bonhomme déploie est la force développée par l’utilisateur du levier; on l’appelle la force motrice.
  
  
  

  • 1.1 Levier inter-appui
    
    Le point d’appui est entre la force motrice et la force résistante.
    
    

    
    On observe que la force motrice et la force résistante sont dirigées dans le même sens.
    
    Exemples de leviers de ce type : le pied-de-biche, les tenailles, les rames; les ciseaux et les cisailles sont des leviers doubles.
    
    

  • 1.2 Levier inter-résistant
    
    La force résistante est entre le point d’appui et la force motrice.
    
    
    

    
    Les forces motrice et résistante sont nécessairement de sens contraire.
    
    Exemples de leviers de ce type : la brouette, le couteau de boulanger, l’articulation de la cheville; le casse-noix est un levier double.
    
    
    
    

  • 1.3 Levier inter-effort
    
    La force motrice est entre le point d’appui et la force résistante.
    
    

    
    On remarque que pour soulever l’éléphant, le bonhomme doit déployer une force plus grande que le poids de celui-ci.
    
    Exemples de leviers de ce type : l’étau, le balai et l’articulation du coude.

  
  
  Les deux premiers type de leviers sont considérés comme des multiplicateurs de force, le dernier est considéré comme un multiplicateur de vitesse (force motrice plus grande).
  
  
• 2. Le plan incliné
  
  Pour élever d’une certaine hauteur h, un solide, on peut faire cheminer ce solide sur un plan incliné. Un plan incliné est une surface, comme une planche de bois, inclinée de façon à réduire la force qu'on exerce sur un objet.
  
  

  
  

  

  
  Condition d’équilibre
  
  L’équilibre est obtenue avec une force motrice toujours inférieure à la force résistante (considérer sans frottement entre le plan et l’objet).
  
  La force résistante est le poids de l’objet.
  La force motrice est la force appliquée.
  

  

  
  Donc la force motrice est une fraction du poids.
  
  

• 3. La poulie
  
  

  
  Une poulie est un disque épais, mobile autour d’un axe central. Le câble passe par un évidement circulaire, la gorge. Aux extrémités du câble s’appliquent la force motrice et la force résistante. La poulie s’apparente à un levier inter-appui .
  
  

  

  
  Si la poulie est fixe, aucun gain mécanique n’est effectué. On ne fait que changer la direction de la force motrice.
  
  

  

  
  Si la poulie est mobile, un gain mécanique de 2 est effectué. Une poulie mobile engendre donc une force à exercer plus petite.
  
  Pour connaître l’effet «démultiplicateur» d’une poulie, on compte le nombre de parties du câble qui sont fixées et entourent la (les) poulie (s) mobile (s).
  
  

• 4. Le treuil
  

  
  Un treuil est un cylindre que l’on fait tourner autour de son axe et sur lequel s’enroule la corde qui tire un fardeau.
  
  Si on admet que le poids de la corde, celui de la manivelle et les frottements puissent être négligés, alors il y a équilibre quand :
  
  
  

  

  
  

  F_m . l_m = F_r . l_r
  

Efficacité ou avantage mécanique


Une machine simple diminue l’effort nécessaire (la force) pour effectuer un travail, en augmentant le déplacement.

On appelle efficacité d’un levier, le nombre de fois que la force motrice est multipliée.

S’il n’y a pas de frottement:

AM_i = AM_r

où
AM_i = avantage mécanique idéal (théorique)
AM_r = avantage mécanique résistant (pratique)

Par exemple, un homme applique une force de 200 N à l’extrémité d’une barre et réussit à soulever une pierre de 1000 N. L’avantage mécanique sera de 5 puisque pour soulever 1000 N, la force motrice nécessaire a été de 5 fois inférieure à la résistance de 1000 N.

L’avantage mécanique du plan incliné est donné par :

AM_i = longueur du plan / hauteur du plan

Le travail


Le travail peut être constitué d’une infinité d’actions très différentes les unes des autres; certaines d’entre elles nécessitent une grande dépense d’énergie d’autres une dépense d’énergie à peine perceptible.

Notre étude se limitera à des travaux comme pousser, tirer, soulever, déplacer des objets; donc, nous écarterons tous les travaux qui n’aboutissent pas à des actions directement observables car nous serions incapables de les décrire.

Chaque fois qu’il y a travail mécanique, il semble qu’il y ait toujours une force qui agit sur un objet et que pendant qu’elle agit, il y ait déplacement de l’objet.
Supposons qu’il s’agisse de pousser vers le haut d’une pente un chariot chargé. C’est là un travail, n’est-ce pas ?

À première vue, on peut penser que le travail est relié au temps, mais en y pensant bien, ce n’est pas parce qu’un travail est effectué plus ou moins rapidement qu’il diffère. En fait, tout ce qui se passe, c’est que l’énergie est dépensée plus rapidement dans un cas que dans l’autre.

Des observations précédentes, il ressort que le travail mécanique (W) est proportionnel à la force (F) et au déplacement qui s’effectue pendant l’action de la force.

Les unités sont : Joule (J) = Newton (N) . mètre (m)

Seul le travail mécanique qui se manifeste par l’action d’une force sur un corps et qui entraîne un déplacement de ce corps durant l’action de la force sera considéré.
À remarquer que la force qui effectue le travail agit dans la même direction que le déplacement.

Dans un graphique de la force en fonction du déplacement, l’aire sous la courbe représente le travail.

AM_r = F_r / F_m ou AM_i = l_m / l_r

Le rendement est défini comme le rapport entre le travail produit et le travail fourni :

R = (W _{produit (utile)} / W _fourni ) 100 %
ou
R = (AM_r / AM_i) 100 %

Le rendement est toujours inférieur à 100 %, car il y a toujours une perte d’énergie due au frottement.

Puissance (P) = Travail (W) / temps (t)

Les unités sont : watt (W) = Joule (J) / seconde (s).

Si, par exemple, le moteur d’un tracteur accomplit un certain travail en moins de temps qu’un cheval de trait, c’est évidemment parce que, dans chaque unité de temps, le travail fourni par le moteur est plus grand que le travail fourni par le cheval. Nous dirons, dans ce cas, que le moteur est plus puissant que le cheval.